问题 选择题

在空间四边形ABCD中,在AB、BC、DC、DA上分别取E、F、G、H四点,如果GH、EF交于一点P,则                                    (   )

A.P一定在直线BD上         

B.P一定在直线AC上

C.P在直线AC或BD上      

D.P既不在直线BD上,也不在AC上

答案

答案:B

题目分析:EF、GH相交于点P,

则点P属于直线EF,且属于直线GH.

又由题意,EF属于面ABC,GH属于面ADC

则点P即属于面ABC,又属于面ADC

则点P必在面ABC与面ADC的交线上,即

点P必在AC上.故选B.

点评:本题主要考查空间中点,线,面的位置关系.一般在证明点在线上,或证明三点共线时,常把所证的点,线,转化为两个平面的公共点.

填空题
单项选择题