问题
选择题
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题( )
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
答案
答案：C
对于①，由l⊥α，α∥β⇒l⊥β，又因为直线m⊂平面β，所以l⊥m，故①正确，同理可得③正确；②与④不正确，故选C．
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题( )
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
答案：C
对于①，由l⊥α，α∥β⇒l⊥β，又因为直线m⊂平面β，所以l⊥m，故①正确，同理可得③正确；②与④不正确，故选C．