问题
选择题
设E，F，G分别是正四面体ABCD的棱AB，BC，CD的中点，则二面角C-FG-E的大小是（ ）
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答案
取EG中点N，FG中点M，连接MN，CM
因为FG∥BD，EF∥AC，AC⊥BD，所以EF⊥FG，所以MN⊥FG
因为CM⊥FG，所以∠CMN即为所求二面角．
因为MN∥AC，所以∠CMN=180-∠ACM
取BD中点O，连接OA，OC
在△OAC中，设AC=1，则OA=OC=3 2
所以cos∠ACO=
=AC2+CO2-AO2 2AC×CO 3 3
所以cot∠ACO=2 2
所以∠CMN=π-arccot2 2
故选D．
