问题
填空题
在平面α内有一个正△ABC，以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈（0，
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答案
取BC的中点D，连接AD，A′D，如下图所示
∵△ABC为正三角形，则△A'BC为等腰直角三角形
则AD⊥BC，A′D⊥BC
∴∠ADA′=θ
设△ABC的边长为a，
则在Rt△ADA′中，AD=
a，A′D=3 2 a 2
故cosθ=cos∠ADA′=3 3
故答案为：3 3
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