问题
填空题
求和:
|
答案
∵(1+x)n=
+C 0n
•x +C 1n
•x2+…+C 2n
•x n,C nn
两边同时对x求导可得 n(1+x)n-1=
+2C 1n
•x +3C 2n
•x2+…+nC 3n
•xn-1.C nn
令 x=1可得,n•2n-1=
+2C 1n
+3C 2n
+…+nC 3n
,C nn
故答案为 n•2n-1.
求和:
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∵(1+x)n=
+C 0n
•x +C 1n
•x2+…+C 2n
•x n,C nn
两边同时对x求导可得 n(1+x)n-1=
+2C 1n
•x +3C 2n
•x2+…+nC 3n
•xn-1.C nn
令 x=1可得,n•2n-1=
+2C 1n
+3C 2n
+…+nC 3n
,C nn
故答案为 n•2n-1.