问题
填空题
若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，底面三角形三边为3、4、5，则此三棱锥的侧面积为______．
答案
∵底面三角形三边为3、4、5，
∴底面是以3、4为直角边，斜边为5的直角三角形
可得底面积S=
×3×4=61 2
∵三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，
∴根据平面与平面所成角的性质，可得cos60°=S底面 S侧面
由此可得此三棱锥的侧面积S侧面=
=2S底面=12S底面 cos60°
故答案为：12