问题 选择题

若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出的下面四个命题中正确的是(  )

A.α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β

B.α⊥γ,βγ⇒α⊥β

C.lα,α⊥β⇒l⊥β

D.α⊥γ,β⊥r⇒αβ

答案

由α⊥γ,β⊥γ可得,α与β的交线与γ垂直,而α与β关系无法判断,故A错误;

若α⊥γ,βγ,根据两个平行平面与第三个平面的夹角相等,可得α⊥β,故B正确;

若lα,α⊥β则l与β的关系无法判断,故C错误;

若α⊥γ,β⊥r,则α与β可能平行也可能相交,故S错误;

故选B

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