问题
计算题
如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为－q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），在C点正下方紧靠N板的A点，无初速经电场加速后从C点进入磁场，与圆筒发生两次碰撞后从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
(1)筒内磁场的磁感应强度大小；
(2)带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。
答案
解：（1）由题意知，带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出
由
粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为
由
，即
得：
（2）粒子从A到C的加速度为
粒子从A到C的时间为
粒子在磁场中运动的时间为
将（1）求得的B值代入，得
求得：