问题
填空题
关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是____.
答案
题目分析:令,则
。令
得
或
。令
得
。所以
在
和
上单调递增,在
上单调递减。所以
时函数
取得极大值为
,
时函数
取得极小值为
。由数形结合分析可得
有三个不同的根时
且
,解得
。
关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是____.
题目分析:令,则
。令
得
或
。令
得
。所以
在
和
上单调递增,在
上单调递减。所以
时函数
取得极大值为
,
时函数
取得极小值为
。由数形结合分析可得
有三个不同的根时
且
,解得
。