参考答案：(1)商品x需求曲线的推导
商品x的需求曲线可以通过价格一消费曲线来推导。价格一消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，如图3—22所示。

如图3—22所示，从价格一消费曲线的推导可以看出，价格一消费曲线上的每一个点都表示商品1的价格与商品l的需求量之间一一对应的关系。这就是：在均衡点E₁处，商品1的价格为P¹₁，则商品1的需求量为X¹₁。在均衡点E₂处，商品1的价格由P¹₁下降为P²₁，则商品l的需求量由X₁₁增加为X²₁。在均衡点E₃处，商品1的价格进一步由P²₁下降为P³₁，则商品1的需求量由X²₁再增加为X³₁。根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个P₁数值和相应的均衡点上的X₁数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到图3—22(b)中的单个消费者的需求曲线。在图3—22(b)中，横轴表示商品1的数量X₁，纵轴表示商品1的价格P₁。图3—22(b)中需求曲线X₁=f(P₁)上的a、b和c点分别和图3—21(a)中的价格一消费曲线上的均衡点E₁、E₂和E₃相对应。
(2)效用函数的形式
货币边际效用设为λ，货币的边际效用不变即λ不变，则该消费者的效用函数为U=U(x)+λ(R-P₁x)，此效用函数是拟线性的。