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问题 填空题

由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有______个（用数字作答）．

答案

由题意，末尾数字为5或3，其余位置任意排列，所以奇数共有2×

A44
=48个

故答案为：48

解答题
已知数列{an}满足：a1=2t，t2-2tan-1+an-1an=0，n=2，3，4，…，（其中t为常数且t≠0）．
（1）求证：数列{
1
an-t
}为等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
an
(n+1)2
，求数列{bn}的前n项和为Sn．
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单项选择题 案例分析题

某建筑工程采用打人式钢筋混凝土预制方桩，桩截面边长为400mm，单桩竖向抗压承载力特征值RA=750kN。某柱下原设计布置A、B、C三桩，工程桩施工完毕后，检测发现B桩有严重缺陷，按废桩处理（桩顶与承台始终保持脱开状态），需要补打D桩，补桩后的桩基承台，如图所示。承台高度为1100mm，混凝土强度等级为C35（fT=1.57N／mm2），柱截面尺寸为600mm×600mm。取承台的有效高度h0=1050mm。按《建筑桩基技术规范》作答。

已知βhp=0.975，补桩后承台在D桩处的受角桩冲切的承载力设计值（kN）最接近下列（）项。

A.1170

B.1300

C.1400

D.1500
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