问题
填空题
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是______.
①m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β ②α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n
③α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n ④α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
答案
①错,不符合面面垂直的判断定理的条件;
②由空间想象易知命题正确;
③错,两直线可平行;
④错,由面面垂直的性质定理可知只有当直线n在平面α内时命题才成立.
故答案为②