问题 填空题

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是______.

①m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β  ②αβ,m⊥α,nβ⇒m⊥n

③α⊥β,m⊥α,nβ⇒m⊥n  ④α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β

答案

①错,不符合面面垂直的判断定理的条件;

②由空间想象易知命题正确;

③错,两直线可平行;

④错,由面面垂直的性质定理可知只有当直线n在平面α内时命题才成立.

故答案为②

单项选择题
单项选择题