问题
选择题
已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，那么a4+a-4的末位数字是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
答案
根据韦达定理可得：方程x2-5x+1=0的两根之积为1，两根之和为5，
∵a是方程x2-5x+1=0的一个根，
∴另一个根为a-1，
∴a+a-1=5，
∴a4+a-4=（a2+a-2）2-2=[（a+a-1）2-2]2-2，
∵232末位数字是9，
∴a4+a-4末位数字为7．
故本题选C．