（1）f′（x）=x²-4=（x+2）（x-2）…（1分）

令f′（x）=0得x=-2，x=2…（8分）

当x∈（-3，-2）或x∈（2，6）时，f′（x）＞0

∴f（x）在（-3，-2），（2，6）上递增；

当x∈（-2，2）时，f′（x）＜0

∴f（x）在（-2，2）上递减…（9分）

（2）由（1）知：f（x）的极大值是：f(-2)=

∴f（x）的极小值是：f(2)=-

∴f（x）无最大值（13分）