（1）∵函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，

∴f/(x)=aex，g/(x)=

1

x

∴y=f（x）的图象与坐标轴的交点为（0，a），

y=g（x）的图象与坐标轴的交点为（a，0）

由题意得f′（0）=g′（a），即a=

1

a

，

又∵a＞0，

∴a=1，

∴g（x）=lnx

（2）由题意g（x）≠0，

∴x＞0，x≠1

当x∈（1，+∞）时，

x-m

lnx

＞

x

⇔m＜x-

x

lnx

令φ(x)=x-

x

lnx，

∴φ/(x)=

2 x -lnx-2

2 x

令h（x）=2

x

-lnx-2，

∴h/(x)=

1

x

(1-

1

x

)

当x∈（1，+∞）时，h′（x）＞0，

∴h（x）单调递增．

∴h（x）＞h（1）=0

由m＜x-

x

lnx在x∈（1，+∞）上恒成立，得m≤φ（1）=1

当x∈（0，1）时，

x-m

lnx

＞

x

⇔m＞x-

x

lnx

可得φ/(x)=

h(x)

2 x

＞0，

∴φ（x）单调递增．

由m＞x-

x

lnx=φ(x)在x∈（0，1）上恒成立，

得m≥φ（1）=1，

综上，可知m=1；