问题
解答题
设 f(x)=x3-6x+5求函数f(x)的单调区间及其极值.
答案
由 f(x)=x3-6x+5,得:f′(x)=3x2-6=3(x+
)(x-2
).2
由f′(x)=3(x+
)(x-2
)=0,得:x=-2
或x=2
.2
列表:
由表可知,函数的增区间为(-∞,-
),(2
,+∞),减区间为(-2
,2
).2
当x=-
时函数取得极大值f(-2
)=(-2
)3-6×(-2
)+5=5+42
;当x=2
时函数取得极小值f(2
)=(2
)3-62
+5=5-42
.2