问题 解答题

设 f(x)=x3-6x+5求函数f(x)的单调区间及其极值.

答案

由 f(x)=x3-6x+5,得:f(x)=3x2-6=3(x+

2
)(x-
2
).

f(x)=3(x+

2
)(x-
2
)=0,得:x=-
2
或x=
2

列表:

由表可知,函数的增区间为(-∞,-

2
),(
2
,+∞)
,减区间为(-
2
2
)

当x=-

2
时函数取得极大值f(-
2
)=(-
2
)3-6×(-
2
)+5=5+4
2
;当x=
2
时函数取得极小值f(
2
)=(
2
)3-6
2
+5=5-4
2

判断题
单项选择题