∵f（x）=-x+2

x-a

，

∴f′(x)=-1+

1

x-a

，

由f′(x)=-1+

1

x-a

＞0，

得

1

x-a

＞1，

∴0＜

x-a

＜1，

解得a＜x＜a+1，

∵函数f（x）=-x+2

x-a

的单调递增区间为[0，1]，

∴a=0，

故答案为：0．