问题
填空题
已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则c=______．
答案
∵f′（x）=（x-c）2+2x（x-c）=3x2-4cx+c2，且函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，
∴f′（2）=0，即c2-8c+12=0，解得c=6或2．
经检验c=2时，函数f（x）在x=2处取得极小值，不符合题意，应舍去．
故c=6．
故答案为6．
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已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则c=______．
∵f′（x）=（x-c）2+2x（x-c）=3x2-4cx+c2，且函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，
∴f′（2）=0，即c2-8c+12=0，解得c=6或2．
经检验c=2时，函数f（x）在x=2处取得极小值，不符合题意，应舍去．
故c=6．
故答案为6．
