问题 解答题
已知函数f(x)=
1
3
x3+ax+b,(a,b∈R)在x=2处取得极小值-
4
3
.求a+b的值.
答案

求导函数,可得f′(x)=x2+a

∵函数在x=2处取得极小值-

4
3

∴f′(2)=0,f(2)=-

4
3

8
3
+2a+b=-
4
3
,4+a=0

∴a=-4,b=4

∴a+b=0

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