问题 填空题
已知:a-
1
a
=1,则a8+
1
a8
=______.
答案

∵a-

1
a
=1,∴(a-
1
a
2=1,

∴a2-2×a×

1
a
+
1
a2
=1   即a2+
1
a2
=3,

∴(a2+

1
a2
2=32,即a4+
1
a4
=9-2=7,

∴(a2+

1
a2
4=72,即a8+
1
a8
=49-2=47,

故答案为47.

计算题
填空题