问题
填空题
若x-y=2，xy=48，则x4+y4=______．
答案
∵x-y=2，∴x2+y2-2xy=4，
∴x2+y2=4+2xy=4+96=100，
又∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，
∴x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=5392．
故答案为：5392．
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若x-y=2，xy=48，则x4+y4=______．
∵x-y=2，∴x2+y2-2xy=4，
∴x2+y2=4+2xy=4+96=100，
又∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，
∴x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=5392．
故答案为：5392．