问题
填空题
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=2
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答案
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，
所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
，3
正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2
的正方体的外接球．3
则外接球的直径2R=2
•3
=6，所以外接球的半径为：3．3
故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．．
故答案为：36π．