问题
选择题
若函数f（x）=x3+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为（ ）
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答案
由题意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±b
又∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
＜1，b
∴b∈（0，1），
故选A．
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若函数f（x）=x3+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为（ ）
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由题意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±b
又∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
＜1，b
∴b∈（0，1），
故选A．