问题
解答题
在△ABC中，三边a，b，c满足：a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0．
（1）探求△ABC的最长边；
（2）求△ABC的最大角．
答案
解：（1）∵
∴
即
由①
，
∴a＞3，
，
，
所以最大边长为c．
（2）由已知
，等式两边对应相乘得（a+2b）2﹣4c2=﹣3a2，
∴a2+b2﹣c2+ab=0，
由余弦定理可知cosC=﹣
，
∴∠C=120°
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