由f（x）=x³-px²+2m²-m+1，则f^′（x）=3x²-2px．

因为f（x）=x³-px²+2m²-m+1在区间（-2，0）内单调递减，且在区间（-∞，-2）及（0，+∞）内单调递增，

所以x=-2与x=0是函数f（x）的两个极值点．

则

f′(0)=0    ① f′(-2)=0  ②

，①式显然成立，所以只需f^′（-2）=3×（-2）²-2p×（-2）=0．

即p=-3．

所以使函数f（x）=x³-px²+2m²-m+1在区间（-2，0）内单调递减，且在区间（-∞，-2）及（0，+∞）内单调递增的实数p的取值集合是{-3}．

故答案为{-3}．