问题 填空题

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是______.

答案

∵S△AFD=

1
8
s△ABCD

G到面AFD距离H2为A到ABCD距离H1

1
2

∴三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是:

1
3
S△AFD×H2):(
1
3
S△ABCD×H1)=1:48.

故答案为:1:48.

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