问题
选择题
在三棱锥A—BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连结AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的体积分别为6，2，8，则三棱锥A-BCD的体积为( )
A.20 B.24 C.28 D.40
答案
答案：D
如图，VA-BPQ∶VB-CPQ=6∶2，
VB-APQ∶VB-CPQ=S△APQ∶S△CPQ=6∶2，
类似地VA-DPQ∶VC-DPQ=VD-APQ∶VD-CPQ=S△APQ∶S△CPQ=6∶2.
其中VC-DPQ=8.∴VA-DPQ∶8=6∶2，∴VA-DPQ=24，∴VA-BDC=6+2+8+24=40.