求导数可得f′（x）=2x+2+

a

x

（x＞0）．

∵函数f（x）在（0，1）上单调，

∴f′（x）≥0在（0，1）上恒成立，或f′（x）≤0在（0，1）上恒成立．

由2x+2+

a

x

≥0，x∈（0，1），可得a≥（-2x²-2x）_max，x∈（0，1）．

令g（x）=-2x²-2x=-2(x+

1

2

)2+

1

2

，则g（x）在（0，1）单调递减．

∴g（x）＜g（0）=0．∴a≥0．

由2x+2+

a

x

≤0，x∈（0，1），可得a≥（-2x²-2x）_min，x∈（0，1）．

令g（x）=-2x²-2x=-2(x+

1

2

)2+

1

2

，则g（x）在（0，1）单调递减．

∴g（x）＞g（1）=-4．∴a≤-4．

综上可得实数a的取值范围是：a≤-4或a≥0

故选C．