问题 填空题

正四棱台的上下底面边长分别是2和4,高是1,则它的斜高是______.它的体积是______表面积是______.

答案

如图所示,M、N分别为上下底面的中心,取上下底面边的中点E、F,

则EF为侧面的斜高,作EP⊥底面,则P在NF上,

在Rt△EFP中,由勾股定理得,斜高EF=

1+1
=
2

V体积=

1
3
(4+16+
4?16
)=
28
3
;S表面积=22+42+4×
2+4
2
×
2
=20+12
2

故答案为:

2
28
3
,20+12
2

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