问题
填空题
正四棱台的上下底面边长分别是2和4,高是1,则它的斜高是______.它的体积是______表面积是______.
答案
如图所示,M、N分别为上下底面的中心,取上下底面边的中点E、F,
则EF为侧面的斜高,作EP⊥底面,则P在NF上,
在Rt△EFP中,由勾股定理得,斜高EF=
=1+1 2
V体积=
(4+16+1 3
)=4?16
;S表面积=22+42+4×28 3
×2+4 2
=20+122 2
故答案为:
,2
,20+1228 3 2