问题
填空题
已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为 ______．
答案
设AA1=1，AB=a，AD=b，
则2（a+b）×1=6，∴a+b=3
又对角线AC12=a2+b2+c2=1+a2+b2+≥1+
=1+(a+b)2 2
=9 2
，11 2
则长方体对角线长的最小值为
，22 2
故答案为：
．22 2
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已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为 ______．
设AA1=1，AB=a，AD=b，
则2（a+b）×1=6，∴a+b=3
又对角线AC12=a2+b2+c2=1+a2+b2+≥1+
=1+(a+b)2 2
=9 2
，11 2
则长方体对角线长的最小值为
，22 2
故答案为：
．22 2