问题 问答题

如图所示,电源电压保持不变,滑动变阻器最大阻值R1=40Ω,小灯泡电阻为10Ω且保持不变,两电流表的量程为0-3A.当S1断开、S2、S3闭合且滑片P位于b端时,电流表A1、A2的示数之比为3:2;当S1、S2、S3均断开且滑片P置于ab中点时,小灯泡L功率为10W.

(1)电阻R2的阻值;

(2)当S1、S2、S3均闭合,在不烧坏电流表的情况下,求滑动变阻器消耗的最大功率和最小电功率.

答案

(1)当S1断开、S2、S3闭合且滑片P滑到b端,等效电路如图甲所示,

R1与R2并联,则I=I1+I2

I
I2
=
3
2
,∴
I1
I2
=
1
2

∵U1=U2,由I=

U
R
得:

R1
R2
=
I2
I1
=
2
1

∴R2=

1
2
R1=
1
2
×40Ω=20Ω,

当S1、S2、S3均断开且滑片P置于ab中点时,等效电路图如图乙所示,

则R1′=

1
2
R1=
1
2
×40Ω=20Ω,

∵小灯泡L功率为10W,

∴由P=I2R得:

I=IL=

PL
RL
=
10W
10Ω
=1A,

此时电路的总阻值为R=R1′+RL=20Ω+10Ω=30Ω,

由欧姆定律得:电源电压U=IR=1A×30Ω=30V.

(2)S1、S2、S3均闭合,等效电路图如图丙所示,

当电流表A的示数为3A时,

由欧姆定律得:电路的总阻值为R=

U
I″
=
30V
3A
=10Ω,

1
R
=
1
R1
+
1
R2
得:

此时滑动变阻器的阻值为R1″=

RR2
R2-R
=
10Ω×20Ω
20Ω-10Ω
=20Ω,

当滑动变阻器全部连入电路,则:

I1min=

U
R1
=
30V
40Ω
=0.75A,I2=
U
R2
=
30V
20Ω
=1.5A,

干路电流为I=I1min+I2=0.75A+1.5A=2.25A<3A,

所以,滑动变阻器可以全部连入电路,

则滑动变阻器最小功率Pmin=UI1min=30V×0.75A=22.5W,

Pmax=

U2
R1
=
(30V)2
20Ω
=.

答:(1)电阻R2的阻值为20Ω;

(2)滑动变阻器消耗的最大功率和最小电功率分别为45W、22.5W.

单项选择题
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