给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第二个球与正方体的各棱都相切，第三个球过正方体的各个顶点，则此三球的半径之比是______．

答案

设正方体的棱长为a，可得

∵第一个球与该正方体的各面都相切

∴第一个球的直径等于正方体的棱长a，故球的半径为r₁=

1

2

a

又∵第二个球与正方体的各棱都相切

∴第二个球的直径等于正方体的相对两条棱的距离

故球的半径为正方体面上的对角线长：即2r₂=

2

a⇒r₂=

2

2

a

∵第三个球过正方体的各个顶点，

∴第三个球的直径等于正方体的对角线长

即2r₃=

a2+a2+a2

=

3

a⇒r₃=

3

2

a

可得r₁：r₂：r₃=

1

2

a：

2

2

a：

3

2

a=1：

2

：

3

故答案为：1：

2

：

3

单项选择题共用题干题

患者男，68岁，因“阵发性胸闷3年，持续加重6小时后突发意识丧失”来诊。查体：血压40/20mmHg（1mmHg=0.133kPa），双肺呼吸音清。脉搏32次/分，心律整齐，各瓣膜听诊区未闻及杂音。血清肌钙蛋白水平增高。

最可能发生的心律失常是（）。

A.心房颤动

B.心室颤动

C.室性心动过速

D.二度房室传导阻滞

E.三度房室传导阻滞

问答题

简述说课对高中历史教师及其教学活动的作用。