问题
填空题
已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为 ______﹒
答案
∵f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），
∴f′（x）=3x2+2xf′（1）+3f′（-1），
∴f′（1）=3+2f′（1）+3f′（-1），即3+f′（1）+3f′（-1）=0①，
f′（-1）=3-2f′（1）+3f′（-1），即3-2f′（1）+2f′（-1）=0②，
由①②解得f′（1）=
，f′（-1）=-3 8
，9 8
故f′（1）+f′（-1）=-
．3 4
故答案为-
．3 4