问题
解答题
| 比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞ 42+52______2×4×5； （-1）2+22______2×（-1）×2； （
32+32______2×3×3． 通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论． |
答案
∵42+52=41，2×4×5=40，∴42+52＞2×4×5；
∵（-1）2+22=5，2×（-1）×2=-4，∴（-1）2+22＞2×（-1）×2；
∵（
）2+（3
）2=31 3
，2×1 9
×3
=1 3
，2 3 3
∴（
）2+（3
）2＞2×1 3
×3
；1 3
∵32+32=18，2×3×3=18，
∴32+32=2×3×3．
通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．
设两个实数a、b，则a2+b2≥2ab．