若圆锥的侧面积为20π,且母线与底面所成的角为arccos
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∵设圆锥的母线长是l,底面半径为r,
母线与底面所成的角为arccos
,可得4 5
=r l
①4 5
∵侧面积是20π,
∴πrl=20π,②
由①②解得:
r=4,l=5,故圆锥的高h=
=l2-r2
=325-16
则该圆锥的体积为:
×πr2×3=16π1 3
故答案为:16π.
若圆锥的侧面积为20π,且母线与底面所成的角为arccos
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∵设圆锥的母线长是l,底面半径为r,
母线与底面所成的角为arccos
,可得4 5
=r l
①4 5
∵侧面积是20π,
∴πrl=20π,②
由①②解得:
r=4,l=5,故圆锥的高h=
=l2-r2
=325-16
则该圆锥的体积为:
×πr2×3=16π1 3
故答案为:16π.