问题
填空题
正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于______．
答案
根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，
得到梯形的中位线长度是
=1+2 2
，3 2
∵棱台的两底面与中截面是相似的，
∴面积之比等于边长之比的平方，
∴
=4 s
，22 (
)23 2
s=9 4
故答案为：9 4
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正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于______．
根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，
得到梯形的中位线长度是
=1+2 2
，3 2
∵棱台的两底面与中截面是相似的，
∴面积之比等于边长之比的平方，
∴
=4 s
，22 (
)23 2
s=9 4
故答案为：9 4