问题 选择题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是(  )
A.[1,
2
]
B.(0,
2
]
C.(0,
2
)
D.(0,1]
答案

如图所示,当0<AD≤1时,以DC=2为直径的圆与AB 有交点P,连接CP,DP,则CP⊥DP.

∵DD1⊥底面ABCD,根据三垂线定理,则CP⊥D1P,满足题意.

故选D.

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