问题
选择题
设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ）
A．y=-3x
B．y=-2x
C．y=3x
D．y=2x
答案
f′（x）=3x2+2ax+（a-3），
∵f′（x）是偶函数，
∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
解得a=0，
∴k=f′（0）=-3，
∴切线方程为y=-3x．
故选A．