问题
解答题
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:C1、O、M三点共线.
答案
如图,∵AA1∥CC1,
∴AA1、CC1确定一个平面A1C.
显然有
平面A1C,
又∵A1C∩平面BC1D=O,AC∩BD=M,
∴点C1、O、M三点在平面A1C内,也在平面BC1D内,
从而C1、O、M三点都在这两个平面的交线上,即C1、O、M三点共线.
空间直线和平面
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