如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。则：

(1)小球到达B点时的速率多大？

(2)若不计空气阻力，则初速度v₀为多少？

(3)若初速度v₀＝3，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

事故造成铁路旅客人身伤亡和自带行李损失的，对每名铁路旅客自带行李损失的赔偿责任限额为人民币1000元。（部竞赛题）