（1）因为f（x）=x³-ax²-4x+4a，

∴f'（x）=[x³-ax²-4x+4a]’

=3x²-2ax-4

（2）由f′(-1)=0得a=

1

2

．

所以f(x)=x3-

1

2

x2-4x+2，f′(x)=3x2-x-4=(x+1)(3x-4)

令f′(x)=0得x1=-1，x2=

4

3

由f'（x）=（x+1）（3x-4）＞0得x＜-1或x＞

4

3

；

由f'（x）=（x+1）（3x-4）＜0得-1＜x＜

4

3

．

所以，函数f（x）在[-2，-1]上递增，在[-1，

4

3

]上递减，在[

4

3

，2]上递增．

综上，f（x）在[-2，2]上的最大值为f(-1)=

9

2

，最小值为f(

4

3

)=-

50

27

．