问题 填空题

已知全集I=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M∩∁IN=______.

答案

由x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,∴M={x|1≤x≤2}.

f′(x)=2x-3<0,解得x<

3
2

∴N={x|x<

3
2
},

∴ClN={x|x≥

3
2
}.

∴M∩∁IN={x|

3
2
≤x≤2}.

故答案为{x|

3
2
≤x≤2}.

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