问题
填空题
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标______．
答案
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），
所以
，解得：a+b+c=-3 9a+3b+c=-3 a-b+c=5
，a=1 b=-4 c=0
所以抛物线的解析式为：y=x2-4x=（x-2）2-4，顶点M坐标是（2，-4），
因此直线OM的解析式为y=-2x，
由于直线PO与直线OM垂直，因此直线PO的解析式为y=
x，1 2
联立抛物线的解析式有：
，解得y=
x1 2 y=x2-4x
，x=0 y=0
，x= 9 2 y= 9 4
因此P点坐标为（
，9 2
）．9 4