已知圆P的方程是x²+y²+ax+by+c=0，圆心P是直线l₁：x-y-3=0与直线l₂：x+y-1=0的交点

（1）求P的坐标以及实数c的取值范围；

（2）若圆P与y轴交于A，B两点，且∠APB=120°，求实数c的值．