解：记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}，如图作△BCD的内切圆，当以小圆上任一点作弦时，弦长等于等边三角形的边长，所以弦长超过内接三角形 长的充要条件是弦的中点在小圆内，小圆 半径为，所以由几何概率公式得P（A）=。

答：弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率是。