解：如图，D、E为的三等分点，

连接OE、OD，

则∠BOD=∠AOE=∠DOE=30°，

设事件A是“作射线OC，使∠AOC和∠BOC都不小于30°”，

当点C在上时满足题意，

又∠DOE=30°，

由几何概型的计算公式得P（A）=。