问题 选择题

在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是(  )

A.95

B.91

C.88

D.75

答案

△AOB即直线x=0,y=0,2x+3y=30围成的平面区域

如图所示:

当y=0,有16个整点;当y=1,有14个整点;

当y=2,有13个整点;当y=3,有11个整点;

当y=4,有10个整点;当y=5,有8个整点;

当y=6,有7个整点;当y=7,有5个整点;

当y=8,有4个整点;当y=9,有2个整点;

当y=10,有1个整点;

共91个整点.

故选B.

单项选择题
判断题