问题 选择题
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于
S
3
的概率是(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
3
4
D.
1
4
答案

记事件A={△PBC的面积大于等于

S
3
},

基本事件空间是线段AB的长度,(如图)

因为S△PBC

S
3
,则有
1
2
BC?PE≥
1
3
×
1
2
BC?AD

化简记得到:

PE
AD
1
3
,因为PE平行AD则由三角形的相似性
BP
AB
1
3

所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,

因为AP=

2
3
AB,

所以P(A)=

AP
AB
=
2
3

故选A.

单项选择题 A1型题
多项选择题