问题
解答题
已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
答案
解：△ABC是等边三角形．
理由：∵a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，
∴a2+b2+c2+b2﹣2ab﹣2bc=0，
∴（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，
∴a﹣b=0，，b﹣c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形
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