问题
填空题
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分．
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分．
(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
(D)条件(1)充分，条件(2)也充分．
(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
a与b的算术平均值是8。（）
（1）a，b是不等的自然数，且
的算术平均值是
；
（2）a，b是自然数，且的算术平均值是。
答案
参考答案：A
解析：
由
得
所以ab=3(a+b)． 又因a，b是自然数，故a，b中至少有一个是3的倍数． 不妨设a为3的倍数，即a=3k(k为自然数)，则b=，由于k与k-1互质，故k-1必为3的约数． 又因a＞3，所以k-1＞0，在此k-1=1或k-1=3，即k=2或k=4． 当k=2时，a=6-b，此时a，b的算术平均值为6，不是8． 当k=4时，a=12，b=4，此时a≠b，故＝8． 所以条件(1)充分，条件(2)不充分，故此题应选(A)．